QUE TAL GANHAR 1 MILHÃO DE DÓLARES OUVINDO a conversa de um berimbau com um monocórdio?

Esta página é uma amostra do APOIO ONLINE aos leitores do livro MÚSICA, MATEMÁTICA & DINHEIRO. A figura que acompanha o berimbau é um monocórdio. Dizem as lendas que Pitágoras descobriu a escala musical do “DO,RE,MI,FA,SOL,LA,SI,DO” dividindo a corda em frações. Mais tarde os  pitagóricos descobriram números complicados, que não sabiam explicar. Alguns desses números são imaginários e outros até hoje parecem fantasmas.  A Fundação Clay paga um prêmio de 1 milhão de dólares a quem provar que uma hipótese de Riemann sobre alguns desses fantasmas é verdadeira, ou falsa. O livro Música, Matemática & Dinheiro convida você para uma viagem num balão que cruza a Linha do Tempo. Ela começa com os números mais simples e a música dos pitagóricos e chega até à música contemporânea e os problemas ainda sem solução lógica em nossa época.

SERÁ POSSÍVEL FOTOGRAFAR A MÚSICA? 

É sim. Se você não estudou música nem acústica, veja como a ‘foto’ da nota  LA (A4) aparece na tela de um iMAC. As imagens foram geradas com o programa GarageBand da Apple e um medidor de frequências Korg. O som que chega ao seu ouvido é uma onda. Essa onda pode ser medida em ciclos por segundo (Hz). Rudolf Hertz, físico alemão, descobriu essa medida há mais de um século. Se você tiver um iPAD e um violão pode aprender a descobrir tudo isso em pouco tempo. Agora clique na figura para ouvir a fotografia de um som.

Convidamos um monocórdio e um berimbau para um bate papo  sobre os números mais fáceis e os números imaginários da música. Um tenta convencer o outro de que suas raízes culturais explicam melhor  a matemática da vida.  

Berimbau: já ouvi falar em você. Mas como nasci na África e vim pra Bahia na bagagem dos escravos,  sei muito pouco sobre quem descobriu seus números.
Monocórdio: tem mais lendas do que verdade nessa história. Pra começo de conversa meu nome verdadeiro é κανών (Kanón em grego). Europeus me apelidaram de Monocórdio e criaram uma grande confusão. Essa palavra vem de ‘mono+córdio’ que significa ‘instrumento de uma corda só.’ Nunca fui instrumento.
Berimbau: se você não é instrumento, então é o quê?
Monocórdio: Kanón significa ‘régua’. Já ouviu falar em Pitágoras? Dizem que foi ele quem me inventou pra estudar os números da música.
Berimbau: música pra mim é pura inspiração. Puro instinto, puro reflexo, pura arte, assim como a dança da capoeira, que também pode ser uma arte marcial.
Monocórdio: uauuu… nunca pensei em desafiar capoeiristas. Mas dizem que Napoleão derrotou exércitos com um número muito maior de capoeiristas porque a artilharia dele sabia calcular melhor o ângulo de um canhão.  Nunca errava o alvo.  Já pensou alguma vez em dividir sua corda em frações?
Berimbau:  Minha arte é meu campo de batalha, cara. Pra que vou perder tempo pensando em Napoleão e frações?
Monocórdio: bem, eu fiquei famoso por causa de minhas oitavas e frações. Como ia dizendo, tem muita informação errada sobre mim circulando nas nuvens. Você viu o filmezinho do Pato Donald sobre Pitágoras? É um bom começo. Infelizmente  Donald não teve tempo pra explicar melhor o que é uma quinta perfeita, ou um tetraktys.  Pitágoras.  nasceu uns 500 e tantos anos antes de Cristo. A melhor biografia é a de Iamblichus, que escreveu uns sete séculos depois da morte dele. Tem uma boa documentação no livro de K.Guthrie sobre os pitagóricos. Devo uma parte de minha fama à escala pitagórica na música. Você não vai entender tudo o que ela esconde sem estudar as frações da minha corda, ou da sua.
Berimbau: cara, a soma de frações não explica a ternura de uma balada.
Monocórdio: nisso você tem razão. Ninguém explica a inspiração de Mozart, Chopin, Schoenberg. Nem a arte do  capoeirista que transforma ginga em balé.    Mas além de artista Mozart também era bom em matemática. Dizem que Alan Greenspan se formou em clarineta na Julliard School de Nova Iorque. Madona manja um pouco sobre números ocultos. Bach não ia descobrir o cravo bem temperado dele se não estudasse a matemática da escala pitagórica e os números do Grito do Lobo. Sabe quem foi Fibonacci?
Berimbau: não faço a menor ideia.
Monocórdio: dê uma olhada no Nautilus, um caracol que ficou famoso. Fiz um desenho pra você ver como a vida tem um lado matemático igual à espiral construída com números de Fibonacci.

Berimbau: legal. Mas o que é que essa figura tem a ver com a música?
Monocórdio: tudo e nada. Já ouvi dizer  que até o Prelúdio em C Maior Opus 28 , N.1 de Chopin tem números que batem com os  de Fibonacci e a Razão de Ouro. A figura que você vê parece lógica. Se você se afastar um pouco da tela e olhar de novo pra figura,  vai ver outra coisa. Vai ver chifres de carneiro daqueles que dão marradas. Tem uma moeda de Alexandre o Grande que usa essa figura pra sugerir que ele era descendente do deus Amon.
Berimbau: bela moeda.
Monocórdio: você não entende nem um pouquinho de frações, números primos, essas coisas? Tudo fica mais fácil quando a gente aprende a descobrir a matemática da vida.
Berimbau: achei matemática muito chata quando ensinaram na escola. Mesmo assim aprendi alguma coisa.
Monocórdio: se a professora chegasse com um berimbau, um violão e uma moeda  e contasse a  história de Alexandre o Grande nas drachmas gregas ia abafar. Todo mundo começa a aprender com analogias, antes da lógica.
Berimbau: nisso você tem razão. Analogia apela pro instinto. Compara coisas e só depois tira uma conclusão lógica. Me ensinaram matemática querendo que eu aprendesse antes a lógica dos números, em vez de ensinar a descobrir a música deles.
Monocórdio: Agora você sintonizou comigo. Toque uma corda solta num instrumento qualquer. Depois divida ela ao meio (1/2). O som é mais agudo. É o dobro. Se a corda solta tocar a nota LA(A4) o som que sai de lá é uma vibração.  Isso pode ser medido em Hertzs. É isso que você viu na telinha. Nos tempos de Pitágoras ninguém sabia o que era o som, nem o que era a vibração que faz seu ouvido distinguir um DO de um RE ou  MI, ou perceber a diferença entre a cor do som (timbre) de uma flauta ou de um piano. Mesmo sem conhecimento científico disso tudo, os pitagóricos conseguiram traduzir muita coisa em números. Quer ver uma coisa: ouça uma clarineta. A molecada que estuda acústica se diverte muito com ela.
Berimbau: por que?
Monocórdio: porque clarinetas só gostam de números primos: aqueles que só se pode dividir por 1 ou por eles mesmos, como 3, 5 etc. Ouça. Depois dê uma olhada na curva da onda que a clarineta desenha. A onda parece um espaguete espichado em forma de sino (esse é o significado de ‘senoidal’).

Monocórdio: você viu no filminho deste blog como a GarageBand da Apple gera a fotografia da nota LA. Viu também como o sintonizador KORG traduz a nota com números: 440 Hz. Como a clarineta só gosta de números primos, a onda gerada por ela é diferente da onda do diapasão.
Berimbau:  entendi. Não vou dizer que sei mais do que você sobre essas coisas todas.  Mas acho que meus ancestrais africanos também sabiam calcular. Li num livro de Milton Friedman que um antropólogo descobriu tribos capazes de  fazer contas usando a mesma lógica matemática dos  computadores,  muito antes da invenção dessas máquinas. Em vez de Zero e 1 eles diziam urapun e okosa e só usavam zeros e uns pra contar todos os números. Também acho que meus ancestrais africanos foram mais criativos na música do que os gregos. Grego não tem ginga pra dançar num samba de roda.
Monocórdio: hahaha. Já que é assim, quero ver um capoeirista dançar tango com a mesma elegância de um argentino.
Berimbau: deixa o argentino em paz. Ouça o som de minha cabaça:

Berimbau: você só tem uma corda. É por isso que seu nome é Monocórdio. Nada contra… eu também só tenho uma  corda. E não tenho nada contra o samba de uma nota só. Sei que nossas cordas podem ser infinitas:   pode achar uma infinidade de sons numa corda só.  Mas acho que Pitágoras ficou prisioneiro dos limites da corda. Eu vou mais longe.  Minha cabaça sai dos limites da corda e reinventa o som que ela emite.  Se você usar seu medidor de Hertzs pra tentar fotografar o som da minha cabaça aposto que ele vai ficar doidinho.  Pois bem, a gente dança capoeira assim e o balé da molecada transforma arte marcial em arte pura, baseada no respeito mútuo. A capoeira até foi reconhecida pela ONU como patrimônio da humanidade.
Monocórdio: nunca tinha pensado nisso. Nos meus tempos tinha muita guerra. Quem dançasse numa falange grega morria na ponta de uma lança ou de uma espada. Sabe quem ia adorar ouvir sua cabaça pacifista? Riemann.
Berimbau: quem é esse cara?
Monocórdio: hum… acho que você devia ler mais. Aí sua capoeira podia ganhar também um Nobel e muita grana. Riemann era um cara que adorava brincar com números imaginários. Ele ia olhar pra sua cabaça e tentar achar os números do som imaginário que ela produz. Quer fazer umas contas junto comigo pra entender melhor sua cabaça?
Berimbau: podemos pedir ajuda ao fantasma de Riemann e à uma turma de Ilhéus, na Bahia, que estudou  meus sons. Clique no link pra ver:

BERIMBAU-ACÚSTICA – Laboratório de Astrofísica da Bahia

Monocórdio: os caras da astrofísica da Bahia foram longe e a gente nem sabia…
Berimbau: tem um garotão chamado Meno, personagem deste site, que passeia nas nuvens fazendo entrevistas. Podemos pegar uma carona com ele. Vi esse garotão e a Mariana, coleguinha dele, conversando com um bocado de gente nas nuvens: Sócrates, Pitágoras, Platão, Fibonacci. Até Nero entrevistaram.
Berimbau: hahaha. Vou querer ler a entrevista de Nero. Roma daqueles tempos lembra umas cidades que tão pegando fogo aí pelo mundo afora. Tão reinventando o “Pão e Circo” de Nero,  Claudio, Agripina, Messalina e tudo mais. Aceito seu convite. Tá fechado. Acho que o som de minha cabaça entrou na sua alma.
Os dois se abraçam e saem tocando sons muito misteriosos que não cabem nesta página do blog.